一、序论
开普勒行星三大定律是天文学上一个万分首要的定律，本来质看起来简洁易懂，本来仍有很多人无奈领悟现实上行星运动的状况；陈源上训练曾经计算一个繁难的运动印证开普勒第三运动定律，供弟子课余看成是玩耍来自我进修，成果弟子大多反响卓越，因而提议来给弟子及教练们做参考。
开普勒行星三大定律
(Ⅰ)行星的公转轨道是个椭圆形，而太阳在椭圆的一个核心上。(Ⅱ)行星在公转轨道上运动的速率，在等时光内径向扫过的面积不异。(Ⅲ)行星公转周期的平方与它们相对太阳的均匀间隔的立方成正比。
二、后台学识
1.已知太阳系八大行星中，除了冥王星外，此外各行星险些在统一平面且以统一方位绕日公转。
2.依此生手星关连于地球公转轨道的地方，可将行星分为两大类：(1)在地球轨道之内，绕着太阳运转的行星，称之为能手星。(2)在地球轨道以外，绕着太阳运转的行星，称之为生手星。
咱们选定的水星是一个能手星，此运动只实用于能手星，即水星与金星；生手星则需用此外办法印证。
三、找出水星绕日公转半径
1.由于水星是一颗能手星，在地球上察看水星与太阳之间的夹角皆不大，因而想看到水星务必在傍晚或黎明。
2.如图一所示，在地球上察看水星与太阳的夹角最大的时日，应是水星在其轨道上运转到图中C点时（图中A点代表地球、B点代表太阳、C点代表水星），此时水星与地球的连线AC刚好是水星运转轨道的切线，而地球、太阳及水星成一贯角三角形的瓜葛。
3.因图中ABC直角三角形的瓜葛，故水星与太阳的间隔(BC)，可由以下公式求得BC=AB*SINθ-----------------------(1)已知地球与太阳的间隔(AB)为1天文单元，公式便可简化成BC=SINθ天文单元---------------(2)
4.由水星与太阳夹角随日期变动的瓜葛弧线图（图四），找出水星与太阳夹角的最大值（即波峰的值），别离为18度、28度、26度、22度、24度、20度。
5.行使上述公式(2)及表(一)可算出水星与太阳的间隔别离为：0.31天文单元、0.47天文单元、0.44天文单元、0.37天文单元、0.41天文单元、0.34天文单元。
6.因水星绕日运转是一个扁平率较大的椭圆形，因而水星与太阳的间隔差别颇大。
7.将水星与太阳的间隔加以均匀，便可求出水星绕日公转的均匀半径为0.39天文单元。
四、找出水星绕日公转周期
1.水星与地球绕日公转运动，恰似一场龟兔竞走。最先起跑时，地球、水星、太阳成一贯线（如图二），此时在地球上察看水星与太阳的夹角应是0度。
2.水星与地球统一方位（逆时针）绕日公转，且水星跑得对照快，经历一段时光后，水星比地球多跑了半圈（如图三），此时在地球上察看水星与太阳的夹角该当又变回0度。
3.由水星与太阳夹角随日期变动的瓜葛弧线图（图四），找出络续两次夹角0度断绝的时光（便是水星比地球多跑了半圈所需的时光），可看出约58天。
4.将上述环节所得的时光换算成地球绕日公转58/（=0.）圈。则水星绕日公转0.+0.5（=0.）圈。
5.已知水星绕日公转0.圈为58天，则可阴谋出公转一圈约须88天，即水星公转周期为88天。
图(四)水星与太阳夹角随日期变动的瓜葛弧线图
五、考证开普勒第三运动定律
将所求得水星公转半径(R水)与周期(T水)，与地球材料对照，考证是不是合适开普勒第三运动定律。考证公式以下：
--------------------(3)
若已知R地=1天文单元；T地=天；R水=0.39天文单元，由公式可算出水星周期约为88~89天，得证之。
六、结语
咱们领会第谷（TychoBrahe，西元~）是今世最宏大的天文察看家，而开普勒（JohanesKepler，西元~）是同时期最宏大的理论家。起初开普勒凭借第谷所遗留住来的大量材料研讨行星的运动，结尾发掘了开普勒行星三大定律。最先的望远镜是在第谷死后十年才创造的，很多同砚认为没有好的仪器就无奈做研讨，现实否则，咱们用简洁的仪器，繁难的办法也能获得实用的资讯，期盼此运动能给同砚一些启迪。
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排版：零度星系
参考材料1.WJ百科全书
2.天文学名词
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